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Beliebt Rechnen >

integral x*(x+5)^8

Lösung

integral

x \cdot (x + 5)^{8}

Lösung

\frac{( x + 5 ) ^{10}}{10} - \frac{5 ( x + 5 ) ^{9}}{9} + C

Schritte zur Lösung

\int x (x + 5)^{8} d x

Wende U-Substitution an

= \int (u - 5) u^{8} d u

Multipliziere aus

(u - 5) u^{8} : u^{9} - 5 u^{8}

= \int u^{9} - 5 u^{8} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{9} d u - \int 5 u^{8} d u

\int u^{9} d u = \frac{u ^{10}}{10}

\int 5 u^{8} d u = \frac{5 u ^{9}}{9}

= \frac{u ^{10}}{10} - \frac{5 u ^{9}}{9}

Setze in

u = x + 5

ein

= \frac{( x + 5 ) ^{10}}{10} - \frac{5 ( x + 5 ) ^{9}}{9}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{( x + 5 ) ^{10}}{10} - \frac{5 ( x + 5 ) ^{9}}{9} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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