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Beliebt Rechnen >

integral 1/(2x+1)

Lösung

integral

\frac{1}{2 x + 1}

Lösung

\frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral (e^e)^x*e^2x

in t e g r a l (e^{e})^{x} \cdot e^{2} x

integral ((1-e^{-x}))/x

in t e g r a l \frac{( 1 - e ^{- x} )}{x}

integral (2x)/((1-x^2))

in t e g r a l \frac{2 x}{( 1 - x ^{2} )}

integral ln(3x-2)

in t e g r a l ln (3 x - 2)

integral ((1+2x))/((1+x))

in t e g r a l \frac{( 1 + 2 x )}{( 1 + x )}