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Beliebt Rechnen >

integral ((1-e^{-x}))/x

Lösung

integral

\frac{( 1 - e ^{- x} )}{x}

Lösung

ln ∣ x ∣ - Ei (- x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 - e ^{- x}}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{1 - e ^{- x}}{x} : \frac{1}{x} - \frac{e ^{- x}}{x}

= \int \frac{1}{x} - \frac{e ^{- x}}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x - \int \frac{e ^{- x}}{x} d x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

\int \frac{e ^{- x}}{x} d x = Ei (- x)

= ln ∣ x ∣ - Ei (- x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x ∣ - Ei (- x) + C

Beliebte Beispiele

integral (2x)/((1-x^2))

in t e g r a l \frac{2 x}{( 1 - x ^{2} )}

integral ln(3x-2)

in t e g r a l ln (3 x - 2)

integral ((1+2x))/((1+x))

in t e g r a l \frac{( 1 + 2 x )}{( 1 + x )}

integral 9/(x^5)

in t e g r a l \frac{9}{x ^{5}}

in t e g r a l 3 x + 2