integral of 1/((8x+6)^4)

Lösung

\int \frac{1}{( 8 x + 6 ) ^{4}} d x

- \frac{1}{24 ( 8 x + 6 ) ^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 8 x + 6 ) ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{8 u ^{4}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{3 u ^{3}})

Setze in

u = 8 x + 6

ein

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{3 ( 8 x + 6 ) ^{3}})

Vereinfache

\frac{1}{8} (- \frac{1}{3 ( 8 x + 6 ) ^{3}}) : - \frac{1}{24 ( 8 x + 6 ) ^{3}}

= - \frac{1}{24 ( 8 x + 6 ) ^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{24 ( 8 x + 6 ) ^{3}} + C

\int 3 sin (x) + 2 x d x

\int \frac{4}{x ^{5}} cos (\frac{1}{x ^{2}}) d x

\int 2 csc^{2} (x) - 3 sec^{2} (x) d x

\int \frac{( 2 x + 3 )}{( x - 2 ) ( x + 5 )} d x

\int cos (2 x + 9) cos (2 x - 9) d x