integral of (sec(θ)tan^5(θ))/(cos(θ))

Lösung

\int \frac{sec ( θ ) tan ^{5} ( θ )}{cos ( θ )} d θ

\frac{tan ^{6} ( θ )}{6} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ( θ ) tan ^{5} ( θ )}{cos ( θ )} d θ

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{tan ^{5} ( θ )}{cos ^{2} ( θ )} d θ

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int tan^{5} (θ) sec^{2} (θ) d θ

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (1 + tan^{2} (θ)) tan^{5} (θ) d θ

Wende U-Substitution an

= \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = tan (θ)

ein

= \frac{tan ^{6} ( θ )}{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{tan ^{6} ( θ )}{6} + C

\int sin^{3} (x) e^{c o s (x)} d x

\int 15 (2 x + 4)^{4} d x

\int \frac{1 + x ^{8}}{x} d x

\int sin (18 x) cos (11 x) d x

\int \frac{1}{( 81 x ^{2} + 4 ) ^{2}} d x