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integral of 15(2x+4)^4

Lösung

\int 15 (2 x + 4)^{4} d x

Lösung

\frac{3}{2} (2 x + 4)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int 15 (2 x + 4)^{4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \int (2 x + 4)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= 15 \cdot \int \frac{u ^{4}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= 15 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = 2 x + 4

ein

= 15 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 4 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

15 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 4 ) ^{5}}{5} : \frac{3}{2} (2 x + 4)^{5}

= \frac{3}{2} (2 x + 4)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} (2 x + 4)^{5} + C

Graph

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