de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of-5xcos(2x)

Lösung

\int - 5 x cos (2 x) d x

Lösung

- \frac{5}{4} (2 x sin (2 x) + cos (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int - 5 x cos (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \int x cos (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= - 5 \cdot \int \frac{u cos ( u )}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= - 5 \cdot \frac{1}{4} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 5 \cdot \frac{1}{4} (u sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = 2 x

ein

= - 5 \cdot \frac{1}{4} (2 x sin (2 x) - (- cos (2 x)))

Vereinfache

- 5 \cdot \frac{1}{4} (2 x sin (2 x) - (- cos (2 x))) : - \frac{5}{4} (2 x sin (2 x) + cos (2 x))

= - \frac{5}{4} (2 x sin (2 x) + cos (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{4} (2 x sin (2 x) + cos (2 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/((2x^2+1)^{3/2)}

\int \frac{1}{( 2 x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

integral of sqrt(1/(x+1))

\int \frac{1}{x + 1} d x

integral of x-1-(x-1)^4

\int x - 1 - (x - 1)^{4} d x

integral of 1/(\sqrt[4]{3x+1)}

\int \frac{1}{4 3 x + 1} d x

integral of (3x)/((x^2+1)^3)

\int \frac{3 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}} d x