integral of x/((2x+5)^2)

Lösung

\int \frac{x}{( 2 x + 5 ) ^{2}} d x

- \frac{x}{2 ( 2 x + 5 )} + \frac{1}{4} ln ∣ 2 x + 5 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( 2 x + 5 ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{x}{2 ( 2 x + 5 )} - \int - \frac{1}{2 ( 2 x + 5 )} d x

\int - \frac{1}{2 ( 2 x + 5 )} d x = - \frac{1}{4} ln ∣ 2 x + 5 ∣

= - \frac{x}{2 ( 2 x + 5 )} - (- \frac{1}{4} ln ∣ 2 x + 5 ∣)

Vereinfache

= - \frac{x}{2 ( 2 x + 5 )} + \frac{1}{4} ln ∣ 2 x + 5 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x}{2 ( 2 x + 5 )} + \frac{1}{4} ln ∣ 2 x + 5 ∣ + C

\int (4 x - 2)^{5} d x

\int \frac{( x ^{3} + 2 x )}{x ^{2} + 4} d x

\int 2^{x} \cdot 2^{2 x} d x

\int 12 - 3 t^{2} d t

\int 5 t^{3} d t