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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(x^{-1}))/(x^2)

Lösung

\int \frac{cos ( x ^{- 1} )}{x ^{2}} d x

Lösung

- sin (\frac{1}{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( x ^{- 1} )}{x ^{2}} d x

x^{- 1} = \frac{1}{x}

= \int \frac{cos ( \frac{1}{x} )}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - cos (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - sin (u)

Setze in

u = \frac{1}{x}

ein

= - sin (\frac{1}{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - sin (\frac{1}{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2+2)/3

\int \frac{x ^{2} + 2}{3} d x

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integral of x^2sin(yx)

\int x^{2} sin (y x) d x

integral of (x+cos(x))'

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\int x sech^{2} (x) d x