integral of (2x+5)/(x^2+5x-7)

Lösung

\int \frac{2 x + 5}{x ^{2} + 5 x - 7} d x

ln x^{2} + 5 x - 7 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x + 5}{x ^{2} + 5 x - 7} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 5 x - 7

ein

= ln x^{2} + 5 x - 7

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln x^{2} + 5 x - 7 + C

\int + sin^{4} (3 t) cos^{4} (3 t) d t

\int x^{2} 9 - 4 x^{2} d x

\int (\frac{4 x + 3}{2 x + 5}) d x

\int sin (\frac{1}{7}) x sin (\frac{1}{14}) x d x

\int (\frac{e ^{2 x} + 2 e ^{x} + 1}{1 + e ^{x}}) d x