integral of (13(tan(x))^2)/(sec(x))

Lösung

\int \frac{13 ( tan ( x ) ) ^{2}}{sec ( x )} d x

13 (ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ - sin (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{13 ( tan ( x ) ) ^{2}}{sec ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 13 \cdot \int \frac{( tan ( x ) ) ^{2}}{sec ( x )} d x

Vereinfache

\frac{( tan ( x ) ) ^{2}}{sec ( x )} : sin (x) tan (x)

= 13 \cdot \int sin (x) tan (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 13 \cdot \int \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{cos ( x )} d x

Multipliziere aus

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{cos ( x )} : \frac{1}{cos ( x )} - cos (x)

= 13 \cdot \int \frac{1}{cos ( x )} - cos (x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 13 (\int \frac{1}{cos ( x )} d x - \int cos (x) d x)

\int \frac{1}{cos ( x )} d x = ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣

\int cos (x) d x = sin (x)

= 13 (ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ - sin (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 13 (ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ - sin (x)) + C

in t e g r a l e^{y^{2}}

\int \frac{11}{4} cos (\frac{7}{8} x + 23) d x

\int \frac{x ^{3}}{2 - 3 x ^{4}} d x

\int \frac{170}{( x + 1 ) ( x ^{2} + 9 ) ^{2}} d x

\int \frac{2}{4 - x} d x