integral of 11/4 cos(7/8 x+23)

Lösung

\int \frac{11}{4} cos (\frac{7}{8} x + 23) d x

\frac{22}{7} sin (\frac{7}{8} x + 23) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{11}{4} cos (\frac{7}{8} x + 23) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{11}{4} \cdot \int cos (\frac{7}{8} x + 23) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{11}{4} \cdot \int cos (u) \frac{8}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{11}{4} \cdot \frac{8}{7} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{11}{4} \cdot \frac{8}{7} sin (u)

Setze in

u = \frac{7}{8} x + 23

ein

= \frac{11}{4} \cdot \frac{8}{7} sin (\frac{7}{8} x + 23)

Vereinfache

\frac{11}{4} \cdot \frac{8}{7} sin (\frac{7}{8} x + 23) : \frac{22}{7} sin (\frac{7}{8} x + 23)

= \frac{22}{7} sin (\frac{7}{8} x + 23)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{22}{7} sin (\frac{7}{8} x + 23) + C

\int \frac{x ^{3}}{2 - 3 x ^{4}} d x

\int \frac{170}{( x + 1 ) ( x ^{2} + 9 ) ^{2}} d x

\int \frac{2}{4 - x} d x

\int \frac{e ^{2 x} - 25}{3 e ^{x}} d x

\int \frac{4 x + 3}{2 x ^{2} + 3 x - 12} d x