integral of 2/(4-x)

Lösung

\int \frac{2}{4 - x} d x

- 2 ln ∣ 4 - x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{4 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{4 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 4 - x

ein

= 2 (- ln ∣ 4 - x ∣)

Vereinfache

= - 2 ln ∣ 4 - x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 ln ∣ 4 - x ∣ + C

\int \frac{e ^{2 x} - 25}{3 e ^{x}} d x

\int \frac{4 x + 3}{2 x ^{2} + 3 x - 12} d x

\int (x - \frac{1}{x ^{2}}) d x

\int \frac{x - x + 5}{x ^{4}} d x

\int 4 x 5 x - 2 d x