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Beliebt Rechnen >

integral of 2/(2x-1)

Lösung

\int \frac{2}{2 x - 1} d x

Lösung

ln ∣ 2 x - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{2 x - 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 x - 1} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 x - 1

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 2 x - 1 ∣

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 2 x - 1 ∣ : ln ∣ 2 x - 1 ∣

= ln ∣ 2 x - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 2 x - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative-(14)/(s^6)

integral of 0.5sin(2x)

integral of sqrt(9x^4+4x^2)

(\partial)/(\partial x)(2sqrt(x^2+2y^2))

(dy)/(dx)=(y^2-1)/(x^2-1),y(9)=9