sum from n=0 to infinity of n^3e^{-n^2}

Lösung

n = 0 \sum \infty n^{3} e^{- n^{2}}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 0 \sum \infty n^{3} e^{- n^{2}}

Reihenverhältnis-Test anwenden:

konvergiert

= konvergiert

k = 1 \sum \infty (\frac{1}{2})^{k - 1}

n = 0 \sum \infty \frac{4}{5 ^{\frac{n}{3}}}

n = 0 \sum \infty \frac{1}{e}

n = 2 \sum \infty 3^{- n}

n = 1 \sum \infty (- \frac{3}{5})^{n - 1}