integral of (In(x+1))/(sqrt(x+1))

Lösung

\int \frac{I n ( x + 1 )}{x + 1} d x

I n \frac{2}{3} (1 + x)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{I n ( x + 1 )}{x + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= I n \cdot \int \frac{1 + x}{1 + x} d x

Vereinfache

\frac{1 + x}{1 + x} : 1 + x

= I n \cdot \int 1 + x d x

Wende U-Substitution an

= I n \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= I n \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 1 + x

ein

= I n \frac{2}{3} (1 + x)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= I n \frac{2}{3} (1 + x)^{\frac{3}{2}} + C

(4 + x) \frac{d y}{d x} = 9 y

\int - 7 e^{- x} d x

x \to 2 lim (2 x + 3)

y^{^{'''}} + y^{^{'}} = sec (x)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2 y})