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y^{''}+3y^'+2y=e^t,y(0)=1,y^'(0)=-1

Lösung

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = e^{t}, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = - 1

Lösung

y = (- \frac{1}{3} + \frac{5}{6}) e^{- t} + \frac{1}{3} e^{- 2 t} + \frac{1}{6} e^{t}

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + 3 y^{'} (t) + 2 y = e^{t}

Solve linear ODE:

y = (- \frac{1}{3} + \frac{5}{6}) e^{- t} + \frac{1}{3} e^{- 2 t} + \frac{1}{6} e^{t}

y = (- \frac{1}{3} + \frac{5}{6}) e^{- t} + \frac{1}{3} e^{- 2 t} + \frac{1}{6} e^{t}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+5y^'-6y=xe^{(-5x)}

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} - 6 y = x e^{(- 5 x)}

y^{'''}+5y^{''}+6y^'=4+9sin(x)

y^{^{'''}} + 5 y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} = 4 + 9 sin (x)

y^{''}-y^'-2y=3x+2

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = 3 x + 2

y^{''''}+9y^{''}=cos(3t)

y^{^{''''}} + 9 y^{^{''}} = cos (3 t)

y^{''}-2y^'+5y=4e^{3t}

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 5 y = 4 e^{3 t}