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e^xy^{''}+2e^xy^'+5e^xy=sin(2x)

Lösung

e^{x} y^{^{''}} + 2 e^{x} y^{^{'}} + 5 e^{x} y = sin (2 x)

Lösung

y = e^{- x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + \frac{- e ^{- x} cos ( 2 x ) ( 4 x - sin ( 4 x ) ) - e ^{- x} cos ( 4 x ) sin ( 2 x )}{16}

Schritte zur Lösung

e^{x} y^{''} (x) + 2 e^{x} y^{'} (x) + 5 e^{x} y = sin (2 x)

Solve linear ODE:

y = e^{- x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + \frac{- e ^{- x} cos ( 2 x ) ( 4 x - sin ( 4 x ) ) - e ^{- x} cos ( 4 x ) sin ( 2 x )}{16}

y = e^{- x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + \frac{- e ^{- x} cos ( 2 x ) ( 4 x - sin ( 4 x ) ) - e ^{- x} cos ( 4 x ) sin ( 2 x )}{16}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{'''}-13y^{''}+36y^'=72e^x

y^{^{'''}} - 13 y^{^{''}} + 36 y^{^{'}} = 72 e^{x}

y^{''}+5y^'=x+2

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} = x + 2

y^{''}+5y+4y=5e^{-5x},y(0)=-2,y^'(0)=2

y^{^{''}} + 5 y + 4 y = 5 e^{- 5 x}, y (0) = - 2, y^{^{'}} (0) = 2

y^{''}-y=9.5cos(t)

y^{^{''}} - y = 9.5 cos (t)

y^{''}+2y^'+y=e^tln(t)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = e^{t} ln (t)