integral of (xe^x)/((1+x)^2)

Lösung

\int \frac{x e ^{x}}{( 1 + x ) ^{2}} d x

- \frac{e ^{x} x}{1 + x} + e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x e ^{x}}{( 1 + x ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{e ^{x} x}{1 + x} - \int - e^{x} d x

\int - e^{x} d x = - e^{x}

= - \frac{e ^{x} x}{1 + x} - (- e^{x})

Vereinfache

= - \frac{e ^{x} x}{1 + x} + e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{x} x}{1 + x} + e^{x} + C

x \to \infty lim (\frac{8}{x !})

d er i v a t i v e y = ln (x + 3)

\int_{2}^{6} x^{2} + 1 d x

d er i v a t i v e - \frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}} + \frac{1}{x ^{3}}

in v erse l a pl a ce \frac{s + 1}{s ( s + 2 ) ( s + 4 )}