derivative y=(5x^3)/3-x+7e^x

解

導関数

y = \frac{5 x ^{3}}{3} - x + 7 e^{x}

5 x^{2} - 1 + 7 e^{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{5 x ^{3}}{3} - x + 7 e^{x})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{5 x ^{3}}{3}) - \frac{d x}{d x} + \frac{d}{d x} (7 e^{x})

\frac{d}{d x} (\frac{5 x ^{3}}{3}) = 5 x^{2}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (7 e^{x}) = 7 e^{x}

= 5 x^{2} - 1 + 7 e^{x}