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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)= 6/(3x+1),\at a=-1

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{6}{3 x + 1}, at a = - 1

Lösung

- \frac{18}{( 3 x + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{6}{3 x + 1})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x + 1})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 6 \frac{d}{d x} ((3 x + 1)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 3 x + 1 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (3 x + 1)

= - \frac{1}{( 3 x + 1 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (3 x + 1)

\frac{d}{d x} (3 x + 1) = 3

= 6 (- \frac{1}{( 3 x + 1 ) ^{2}} \cdot 3)

Vereinfache

6 (- \frac{1}{( 3 x + 1 ) ^{2}} \cdot 3) : - \frac{18}{( 3 x + 1 ) ^{2}}

= - \frac{18}{( 3 x + 1 ) ^{2}}

Graph

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