(\partial)/(\partial x)(-3xy(-9-x-y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 x y (- 9 - x - y))

- 3 y (- 2 x - y - 9)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 x y (- 9 - x - y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 3 y \frac{\partial}{\partial x} (x (- 9 - x - y))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = - 9 - x - y

= - 3 y (\frac{\partial}{\partial x} (x) (- 9 - x - y) + \frac{\partial}{\partial x} (- 9 - x - y) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (- 9 - x - y) = - 1

= - 3 y (1 \cdot (- 9 - x - y) + (- 1) x)

Vereinfache

- 3 y (1 \cdot (- 9 - x - y) + (- 1) x) : - 3 y (- 2 x - y - 9)

= - 3 y (- 2 x - y - 9)

\int 3 e^{- x} d x

n = 1 \sum \infty n^{2} \cdot e^{- n^{3}}

\int \frac{3 x ^{2}}{( x ^{3} + 1 ) ^{2}} d x

x \to 0 + lim (x^{4} ln (x))

d er i v a t i v e 2 cos (2 y)