integral of 3e^{-x}

Lösung

\int 3 e^{- x} d x

- 3 e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{- x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{- x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 (- e^{u})

Setze in

u = - x

ein

= 3 (- e^{- x})

Vereinfache

= - 3 e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 e^{- x} + C

n = 1 \sum \infty n^{2} \cdot e^{- n^{3}}

\int \frac{3 x ^{2}}{( x ^{3} + 1 ) ^{2}} d x

x \to 0 + lim (x^{4} ln (x))

d er i v a t i v e 2 cos (2 y)

\int_{0}^{2} 4 x^{2} d x