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Beliebt Rechnen >

derivative (2x)/(x+1)

Lösung

ableitung von

\frac{2 x}{x + 1}

Lösung

\frac{2}{( x + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{x + 1})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 1})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( x + 1 ) - \frac{d}{d x} ( x + 1 ) x}{( x + 1 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x + 1) = 1

= 2 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 1 ) - 1 \cdot x}{( x + 1 ) ^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 1 ) - 1 \cdot x}{( x + 1 ) ^{2}} : \frac{2}{( x + 1 ) ^{2}}

= \frac{2}{( x + 1 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 1/2 of 30x

\int_{0}^{\frac{1}{2}} 30 x d x

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integral of 1/4 x^4

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derivative of e^{-2x}-2e^{-2x}x

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x)

d/(dt)(-1cos(t)+8sin(t))

\frac{d}{d t} (- 1 cos (t) + 8 sin (t))