derivative of e^{-2x}-2e^{-2x}x

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x)

4 e^{- 2 x} x - 4 e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) - \frac{d}{d x} (2 e^{- 2 x} x)

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

\frac{d}{d x} (2 e^{- 2 x} x) = 2 (- 2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x})

= - 2 e^{- 2 x} - 2 (- 2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x})

Vereinfache

- 2 e^{- 2 x} - 2 (- 2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x}) : 4 e^{- 2 x} x - 4 e^{- 2 x}

= 4 e^{- 2 x} x - 4 e^{- 2 x}

\frac{d}{d t} (- 1 cos (t) + 8 sin (t))

\int_{0}^{1} 4 x - 4 x d x

\int \frac{x ^{5}}{( 3 - x ^{6} ) ^{4}} d x

n = 5 \sum \infty \frac{n !}{n ^{n}}

\int \frac{1}{- t ^{2} + 6 t - 8} d t