integral of e^{6x}(6)

Lösung

\int e^{6 x} (6) d x

e^{6 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{6 x} \cdot 6 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{6 x} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int e^{u} \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 \cdot \frac{1}{6} e^{u}

Setze in

u = 6 x

ein

= 6 \cdot \frac{1}{6} e^{6 x}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{6} e^{6 x} : e^{6 x}

= e^{6 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{6 x} + C

\frac{d}{d y} (\frac{1}{x y})

\int \frac{6 t ^{3} - t ^{2} + 24 t}{t ^{2} + 4} d t

in v erse l a pl a ce - \frac{5 s}{( ( s + 1 ) ^{2} + 3 )}

\frac{d}{d x} (e^{x^{3}} y)

\int 10 x^{\frac{3}{2}} + 6 x - 8 d x