integral of 6/7 sec^2(x/7)

Lösung

\int \frac{6}{7} sec^{2} (\frac{x}{7}) d x

6 tan (\frac{x}{7}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{7} sec^{2} (\frac{x}{7}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{6}{7} \cdot \int sec^{2} (\frac{x}{7}) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{6}{7} \cdot \int sec^{2} (u) \cdot 7 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{6}{7} \cdot 7 \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{6}{7} \cdot 7 tan (u)

Setze in

u = \frac{x}{7}

ein

= \frac{6}{7} \cdot 7 tan (\frac{x}{7})

Vereinfache

\frac{6}{7} \cdot 7 tan (\frac{x}{7}) : 6 tan (\frac{x}{7})

= 6 tan (\frac{x}{7})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 tan (\frac{x}{7}) + C

\int \frac{e ^{3 - x}}{( 1 + e ^{3 - x} ) ^{2}} d x

x \to 0 - lim (\frac{x}{13 x ^{4} - 6 x})

\frac{\partial}{\partial y} (x yz)

\frac{d}{d x} (- \frac{9}{( 1 + 3 x ) ^{2}})

a re a y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x, y = x