extreme f(x)=4sin^2(x),0<= x<= pi

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 sin^{2} (x), 0 \leq x \leq π

Minimum (0, 0), Maximum (\frac{π}{2}, 4), Minimum (π, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{π}{2}, x = π

Bereich von

4 sin^{2} (x), 0 \leq x \leq π : 0 \leq x \leq π

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < \frac{π}{2},

Absteigend

: \frac{π}{2} < x < π

Setz die Extremwerte

x = 0

4 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2}

4 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 4

ein

Maximum (\frac{π}{2}, 4)

Setz die Extremwerte

x = π

4 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (π, 0)

Minimum (0, 0), Maximum (\frac{π}{2}, 4), Minimum (π, 0)

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 x^{2} - 9 y^{2} - 9 x

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} + \frac{1}{4} y^{3} - 2 x y

e x t re m e f (x) = 8 x + 7 x^{- 1}

e x t re m e f (x) = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 7

e x t re m e f (p, q) = 3 p^{3} + 4 q^{3} - 2 p^{2} q - 4 p - 5 q