extreme 2xe^{-x^2}

Lösung

extrempunkte

2 x e^{- x^{2}}

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{2}{e}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{2}{e})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}

Bereich von

2 x e^{- x^{2}} : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

Ansteigend

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

Absteigend

: \frac{1}{2} < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - \frac{1}{2}

2 x e^{- x^{2}} \Rightarrow y = - \frac{2}{e}

ein

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{2}{e})

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{2}

2 x e^{- x^{2}} \Rightarrow y = \frac{2}{e}

ein

Maximum (\frac{1}{2}, \frac{2}{e})

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{2}{e}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{2}{e})

e x t re m e f (x) = ln (x) + x^{2}

e x t re m e 4 x^{2} - 4 x

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - 3

e x t re m e f (x) = 2 - 2 cos (x)

e x t re m e \frac{1}{x ^{2}} + \frac{4}{y ^{2}} + 4 x y^{2}