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extreme f(x)=8x^3-3xy+y^3

解

端点

f (x) = 8 x^{3} - 3 x y + y^{3}

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (\frac{1}{4}, \frac{1}{2})

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (\frac{1}{4}, \frac{1}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 288 x y - 9

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}) :

最小値

鞍点 (0, 0), 最小値 (\frac{1}{4}, \frac{1}{2})

グラフ

人気の例

extreme-x^2+5x-2

e x t re m e - x^{2} + 5 x - 2

extreme f(x)=6x^2+500x+8000

e x t re m e f (x) = 6 x^{2} + 500 x + 8000

extreme f(x,y)=xln(y)+ye^x-x^2

e x t re m e f (x, y) = x ln (y) + y e^{x} - x^{2}

extreme f(x)=xy+1/x+1/y

e x t re m e f (x) = x y + \frac{1}{x} + \frac{1}{y}

extreme f(x)=4-16/3 x^2,0<= x<= 1/2

e x t re m e f (x) = 4 - \frac{16}{3} x^{2}, 0 \leq x \leq \frac{1}{2}