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extreme f(x)=2x^3+45x^2-300x,4<= x<= 11

解

端点

f (x) = 2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x, 4 \leq x \leq 11

解

最小値 (4, - 352), 最大値 (11, 4807)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 4, x = 11

以下の領域:

2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x, 4 \leq x \leq 11 : 4 \leq x \leq 11

区間を求める:

増加中

: 4 < x < 11

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x \Rightarrow y = - 352

最小値 (4, - 352)

極点

x = 11

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x \Rightarrow y = 4807

最大値 (11, 4807)

最小値 (4, - 352), 最大値 (11, 4807)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^4-x^2

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} - x^{2}

extreme f(x)=x^2+1/x

e x t re m e f (x) = x^{2} + \frac{1}{x}

extreme p(x)=12x^4+15x^3+ax^2-69x-30

e x t re m e p (x) = 12 x^{4} + 15 x^{3} + a x^{2} - 69 x - 30

extreme f(x,y)=x+2 y/2 x+y

e x t re m e f (x, y) = x + 2 \frac{y}{2} x + y

extreme f(x,y)=16-(x-2)^2-(y-2)^2

e x t re m e f (x, y) = 16 - (x - 2)^{2} - (y - 2)^{2}