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人気のある関数 >

extreme f(x)=12x^3-x^4=x^3(12-x)

解

端点

f (x) = 12 x^{3} - x^{4} = x^{3} (12 - x)

解

鞍点 (0, 0), 最大値 (9, 2187)

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{2} (3 (12 - x) - x)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < 9,

減少中

: 9 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{3} (12 - x) : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = 9

を挿入する:

x^{3} (12 - x) : 2187

最大値 (9, 2187)

鞍点 (0, 0), 最大値 (9, 2187)

グラフ

人気の例

solvefor x,f=y^2-xy-x^2

so l v e f or x, f = y^{2} - x y - x^{2}

extreme f(x)=x^3+2x^2+6x+6

e x t re m e f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 6 x + 6

extreme y=x^3(x-5)^2

e x t re m e y = x^{3} (x - 5)^{2}

extreme x/(2-x)

e x t re m e \frac{x}{2 - x}

extreme-x^2-2x+1

e x t re m e - x^{2} - 2 x + 1