((x-4)^2)/(25)+((y-2)^2)/(16)=1

解答

\frac{( x - 4 ) ^{2}}{25} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{16} = 1

(h, k) = (4, 2), a = 5, b = 4

求解步骤

\frac{( x - 4 ) ^{2}}{25} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{16} = 1

将

\frac{( x - 4 ) ^{2}}{25} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{16} = 1

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 4 ) ^{2}}{5 ^{2}} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{4 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (4, 2), a = 5, b = 4

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (4, 2), 长半轴为 a = 5, 短半轴为 b = 4 的椭圆

9 x^{2} + 25 y^{2} - 36 x - 189 = 0

9 x^{2} + 25 y^{2} - 18 x - 150 y + 9 = 0

2 x^{2} + 3 y^{2} + 8 x + 9 y - 10 = 0

2 x^{2} + 3 y^{2} - 8 x + 6 y + 5 = 0

3 x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y - 3 = 0