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3x^2+y^2+2x-6y-3=0

解答

3 x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y - 3 = 0

解答

(h, k) = (- \frac{1}{3}, 3), a = \frac{37}{3}, b = \frac{37}{3}

求解步骤

3 x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y - 3 = 0

将

3 x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y - 3 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - \frac{1}{3} ) ) ^{2}}{( \frac{37}{3} ) ^{2}} + \frac{( y - 3 ) ^{2}}{( \frac{37}{3} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- \frac{1}{3}, 3), a = \frac{37}{3}, b = \frac{37}{3}

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (- \frac{1}{3}, 3), 长半轴为 b = \frac{37}{3}, 短半轴为 a = \frac{37}{3} 的椭圆

作图

流行的例子

25x^2+4y^2-50x+16y-59=0

25 x^{2} + 4 y^{2} - 50 x + 16 y - 59 = 0

5 x^{2} + 7 y^{2} = 35

((x^2)/a)+((y^2)/b)=1

(\frac{x ^{2}}{a}) + (\frac{y ^{2}}{b}) = 1

((x-10)^2)/(25)+((y-4)^2)/(36)=1

\frac{( x - 10 ) ^{2}}{25} + \frac{( y - 4 ) ^{2}}{36} = 1

3x^2+2y^2-6x+4y-2=0

3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 x + 4 y - 2 = 0