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2x^2+3y^2-8x+6y+5=0

解答

2 x^{2} + 3 y^{2} - 8 x + 6 y + 5 = 0

解答

(h, k) = (2, - 1), a = 3, b = 2

求解步骤

2 x^{2} + 3 y^{2} - 8 x + 6 y + 5 = 0

将

2 x^{2} + 3 y^{2} - 8 x + 6 y + 5 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{( 3 ) ^{2}} + \frac{( y - ( - 1 ) ) ^{2}}{( 2 ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (2, - 1), a = 3, b = 2

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (2, - 1), 长半轴为 a = 3, 短半轴为 b = 2 的椭圆

作图

流行的例子

3x^2+y^2+2x-6y-3=0

3 x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y - 3 = 0

25x^2+4y^2-50x+16y-59=0

25 x^{2} + 4 y^{2} - 50 x + 16 y - 59 = 0

5 x^{2} + 7 y^{2} = 35

((x^2)/a)+((y^2)/b)=1

(\frac{x ^{2}}{a}) + (\frac{y ^{2}}{b}) = 1

((x-10)^2)/(25)+((y-4)^2)/(36)=1

\frac{( x - 10 ) ^{2}}{25} + \frac{( y - 4 ) ^{2}}{36} = 1