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Beliebt Trigonometrie >

cos((2x-pi)/6)=((sqrt(3)))/2 ,0<x<2pi

Lösung

cos (\frac{2 x - π}{6}) = \frac{( 3 )}{2}, 0 < x < 2 π

Lösung

x = π

Grad

x = 18 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

cos (\frac{2 x - π}{6}) = \frac{( 3 )}{2}, 0 < x < 2 π

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{2 x - π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{2 x - π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{2 x - π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{2 x - π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{2 x - π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

\frac{2 x - π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = π + 6 πn

\frac{2 x - π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{2 x - π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{6 ( 2 x - π )}{6} = 6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 ( 2 x - π )}{6} = 6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 ( 2 x - π )}{6} : 2 x - π

\frac{6 ( 2 x - π )}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= 2 x - π

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn : π + 12 πn

6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} = π

6 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 6}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= π + 12 πn

2 x - π = π + 12 πn

2 x - π = π + 12 πn

2 x - π = π + 12 πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

2 x - π = π + 12 πn

Füge

π

zu beiden Seiten hinzu

2 x - π + π = π + 12 πn + π

Vereinfache

2 x = 2 π + 12 πn

2 x = 2 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{12 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{12 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 π}{2} + \frac{12 πn}{2} : π + 6 πn

\frac{2 π}{2} + \frac{12 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= π + \frac{12 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{12}{2} = 6

= π + 6 πn

x = π + 6 πn

x = π + 6 πn

x = π + 6 πn

Löse

\frac{2 x - π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = 6 π + 6 πn

\frac{2 x - π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{2 x - π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{6 ( 2 x - π )}{6} = 6 \cdot \frac{11 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 ( 2 x - π )}{6} = 6 \cdot \frac{11 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 ( 2 x - π )}{6} : 2 x - π

\frac{6 ( 2 x - π )}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= 2 x - π

Vereinfache

6 \cdot \frac{11 π}{6} + 6 \cdot 2 πn : 11 π + 12 πn

6 \cdot \frac{11 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{11 π}{6} = 11 π

6 \cdot \frac{11 π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{11 π 6}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= 11 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= 11 π + 12 πn

2 x - π = 11 π + 12 πn

2 x - π = 11 π + 12 πn

2 x - π = 11 π + 12 πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

2 x - π = 11 π + 12 πn

Füge

π

zu beiden Seiten hinzu

2 x - π + π = 11 π + 12 πn + π

Vereinfache

2 x = 12 π + 12 πn

2 x = 12 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 12 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{12 π}{2} + \frac{12 πn}{2}

Vereinfache

x = 6 π + 6 πn

x = 6 π + 6 πn

x = π + 6 πn, x = 6 π + 6 πn

Lösungen für den Bereich

0 < x < 2 π

x = π

Graph

Beliebte Beispiele

4sin(t/2)-1=1

4 sin (\frac{t}{2}) - 1 = 1

2cos^2(x)=sin(2x)

2 cos^{2} (x) = sin (2 x)

tan(θ)+cot(θ)=4sin(2θ)

tan (θ) + cot (θ) = 4 sin (2 θ)

2cos^2(θ)-7cos(θ)+3=0

2 cos^{2} (θ) - 7 cos (θ) + 3 = 0

sin(x)=0,0<= x<= 2pi

sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π