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Beliebt Trigonometrie >

4sin(t/2)-1=1

Lösung

4 sin (\frac{t}{2}) - 1 = 1

Lösung

t = \frac{π}{3} + 4 πn, t = \frac{5 π}{3} + 4 πn

+1

Grad

t = 6 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, t = 30 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 sin (\frac{t}{2}) - 1 = 1

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

4 sin (\frac{t}{2}) - 1 = 1

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

4 sin (\frac{t}{2}) - 1 + 1 = 1 + 1

Vereinfache

4 sin (\frac{t}{2}) = 2

4 sin (\frac{t}{2}) = 2

Teile beide Seiten durch

4

4 sin (\frac{t}{2}) = 2

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 sin ( \frac{t}{2} )}{4} = \frac{2}{4}

Vereinfache

sin (\frac{t}{2}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{t}{2}) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{t}{2}) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{t}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{t}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{t}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{t}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

\frac{t}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn : t = \frac{π}{3} + 4 πn

\frac{t}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{t}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 t}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 t}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= t

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{π}{3} + 4 πn

t = \frac{π}{3} + 4 πn

t = \frac{π}{3} + 4 πn

t = \frac{π}{3} + 4 πn

Löse

\frac{t}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : t = \frac{5 π}{3} + 4 πn

\frac{t}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{t}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 t}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 t}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= t

Vereinfache

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{5 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{6}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{5 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{5 π}{3} + 4 πn

t = \frac{5 π}{3} + 4 πn

t = \frac{5 π}{3} + 4 πn

t = \frac{5 π}{3} + 4 πn

t = \frac{π}{3} + 4 πn, t = \frac{5 π}{3} + 4 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos^2(x)=sin(2x)

2 cos^{2} (x) = sin (2 x)

tan(θ)+cot(θ)=4sin(2θ)

tan (θ) + cot (θ) = 4 sin (2 θ)

2cos^2(θ)-7cos(θ)+3=0

2 cos^{2} (θ) - 7 cos (θ) + 3 = 0

sin(x)=0,0<= x<= 2pi

sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

tan(x)sin(x)-4tan(x)=-3tan(x)

tan (x) sin (x) - 4 tan (x) = - 3 tan (x)