he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sec^2(θ)+tan(θ)=0

פתרון

sec^{2} (θ) + tan (θ) = 0

פתרון

θ \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

sec^{2} (θ) + tan (θ) = 0

Rewrite using trig identities

sec^{2} (θ) + tan (θ)

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

:הפעל זהות פיטגורית

= tan^{2} (θ) + 1 + tan (θ)

1 + tan (θ) + tan^{2} (θ) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

1 + tan (θ) + tan^{2} (θ) = 0

tan (θ) = u :

נניח ש

1 + u + u^{2} = 0

1 + u + u^{2} = 0 : u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

1 + u + u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{2} + u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} + u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 1, b = 1, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

פשט את:

3 i

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 1 - 4

1 - 4 = - 3 :

חסר את המספרים

= - 3

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- 3 = - 1 3

= - 1 3

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= 3 i

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 3 i}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 3 i}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 3 i}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 3 i}{2 \cdot 1} : - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

\frac{- 1 + 3 i}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 1 + 3 i}{2}

- \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{- 1 + 3 i}{2}

שכתב את

\frac{- 1 + 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{- 1 + 3 i}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

u = \frac{- 1 - 3 i}{2 \cdot 1} : - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

\frac{- 1 - 3 i}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 1 - 3 i}{2}

- \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{- 1 - 3 i}{2}

שכתב את

\frac{- 1 - 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{- 1 - 3 i}{2} = - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u = tan (θ)

החלף בחזרה

tan (θ) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, tan (θ) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

tan (θ) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, tan (θ) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

tan (θ) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2} :

אין פתרון

tan (θ) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

אין פתרון

tan (θ) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2} :

אין פתרון

tan (θ) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

θ \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)+sqrt(3)cos(x)=2

sin (x) + 3 cos (x) = 2

3tan^4(θ)-10tan^2(θ)+3=0

3 tan^{4} (θ) - 10 tan^{2} (θ) + 3 = 0

cos (x) = 0.9

4sin^2(θ/2)+8cos(θ/2)-7=0

4 sin^{2} (\frac{θ}{2}) + 8 cos (\frac{θ}{2}) - 7 = 0

11sin(x)+5=sin(x)

11 sin (x) + 5 = sin (x)