he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sec(5 θ/4)=2,0<θ<2pi

פתרון

sec (5 \frac{θ}{4}) = 2, 0 < θ < 2 π

פתרון

θ = \frac{4 π}{15}, θ = \frac{4 π}{3}, θ = \frac{28 π}{15}

+1

מעלות

θ = 4 8^{\circ}, θ = 24 0^{\circ}, θ = 33 6^{\circ}

צעדי פתרון

sec (5 \cdot \frac{θ}{4}) = 2, 0 < θ < 2 π

sec (5 \frac{θ}{4}) = 2 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

5 \cdot \frac{θ}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn, 5 \cdot \frac{θ}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

5 \cdot \frac{θ}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn, 5 \cdot \frac{θ}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

5 \frac{θ}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

5 \cdot \frac{θ}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn

5 \cdot \frac{θ}{4}

פשט את:

\frac{5 θ}{4}

5 \cdot \frac{θ}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{θ \cdot 5}{4}

\frac{5 θ}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{5 θ}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{5 θ}{4} \cdot 4 = \frac{π}{3} \cdot 4 + 2 πn \cdot 4

פשט

\frac{5 θ}{4} \cdot 4 = \frac{π}{3} \cdot 4 + 2 πn \cdot 4

\frac{5 θ}{4} \cdot 4

פשט את:

5 θ

\frac{5 θ}{4} \cdot 4

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{5 θ \cdot 4}{4}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 5 θ

\frac{π}{3} \cdot 4

פשט את:

\frac{4 π}{3}

\frac{π}{3} \cdot 4

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 4}{3}

2 πn \cdot 4

פשט את:

8 πn

2 πn \cdot 4

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8 πn

5 θ = \frac{4 π}{3} + 8 πn

5 θ = \frac{4 π}{3} + 8 πn

5 θ = \frac{4 π}{3} + 8 πn

5

חלק את שני האגפים ב

5 θ = \frac{4 π}{3} + 8 πn

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

פשט

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

\frac{5 θ}{5}

פשט את:

θ

\frac{5 θ}{5}

\frac{5}{5} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

פשט את:

\frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} = \frac{4 π}{15}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{4 π}{3 \cdot 5}

3 \cdot 5 = 15 :

הכפל את המספרים

= \frac{4 π}{15}

= \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

θ = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

θ = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

θ = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

5 \frac{θ}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

5 \cdot \frac{θ}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

5 \cdot \frac{θ}{4}

פשט את:

\frac{5 θ}{4}

5 \cdot \frac{θ}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{θ \cdot 5}{4}

\frac{5 θ}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{5 θ}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{5 θ}{4} \cdot 4 = \frac{5 π}{3} \cdot 4 + 2 πn \cdot 4

פשט

\frac{5 θ}{4} \cdot 4 = \frac{5 π}{3} \cdot 4 + 2 πn \cdot 4

\frac{5 θ}{4} \cdot 4

פשט את:

5 θ

\frac{5 θ}{4} \cdot 4

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{5 θ \cdot 4}{4}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 5 θ

\frac{5 π}{3} \cdot 4

פשט את:

\frac{20 π}{3}

\frac{5 π}{3} \cdot 4

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{5 π 4}{3}

5 \cdot 4 = 20 :

הכפל את המספרים

= \frac{20 π}{3}

2 πn \cdot 4

פשט את:

8 πn

2 πn \cdot 4

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8 πn

5 θ = \frac{20 π}{3} + 8 πn

5 θ = \frac{20 π}{3} + 8 πn

5 θ = \frac{20 π}{3} + 8 πn

5

חלק את שני האגפים ב

5 θ = \frac{20 π}{3} + 8 πn

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{20 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

פשט

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{20 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

\frac{5 θ}{5}

פשט את:

θ

\frac{5 θ}{5}

\frac{5}{5} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{\frac{20 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

פשט את:

\frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

\frac{\frac{20 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

\frac{\frac{20 π}{3}}{5} = \frac{4 π}{3}

\frac{\frac{20 π}{3}}{5}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{20 π}{3 \cdot 5}

3 \cdot 5 = 15 :

הכפל את המספרים

= \frac{20 π}{15}

5 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{4 π}{3}

= \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

θ = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

θ = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

θ = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

θ = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}, θ = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

0 < θ < 2 π :

פתרונות עבור הטווח

θ = \frac{4 π}{15}, θ = \frac{4 π}{3}, θ = \frac{28 π}{15}

גרף

דוגמאות פופולריות

2 sin (\frac{x}{2}) = 1

sin^2(x)-3cos^2(x)=0

sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x) = 0

cos(2x+pi/3)=sin(3x)

cos (2 x + \frac{π}{3}) = sin (3 x)

solvefor y,x=arcsin(y)

so l v e f or y, x = arcsin (y)

2sin^2(x)+5sin(x)=3

2 sin^{2} (x) + 5 sin (x) = 3