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Beliebt Trigonometrie >

2sin(-3x-pi/4)=sqrt(2)

Lösung

2 sin (- 3 x - \frac{π}{4}) = 2

Lösung

x = - \frac{π}{6} - \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

Grad

x = - 3 0^{\circ} - 12 0^{\circ} n, x = - 6 0^{\circ} - 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (- 3 x - \frac{π}{4}) = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (- 3 x - \frac{π}{4}) = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( - 3 x - \frac{π}{4} )}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

sin (- 3 x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (- 3 x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (- 3 x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, - 3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, - 3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Löse

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn : x = - \frac{π}{6} - \frac{2 πn}{3}

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{4}

auf die rechte Seite

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

Füge

\frac{π}{4}

zu beiden Seiten hinzu

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Vereinfache

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Vereinfache

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : - 3 x

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= - 3 x

Vereinfache

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4} : \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{4} + \frac{π}{4} + 2 πn

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{4} + \frac{π}{4} : \frac{π}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

π + π = 2 π

= \frac{2 π}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

- 3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

- 3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

- 3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Vereinfache

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Vereinfache

\frac{- 3 x}{- 3} : x

\frac{- 3 x}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} : - \frac{π}{6} - \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

\frac{\frac{π}{2}}{- 3} = - \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{2}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{π}{2}}{3} = \frac{π}{2 \cdot 3}

= - \frac{π}{2 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= - \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{6} - \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{6} - \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{6} - \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{6} - \frac{2 πn}{3}

Löse

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{4}

auf die rechte Seite

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Füge

\frac{π}{4}

zu beiden Seiten hinzu

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Vereinfache

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Vereinfache

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : - 3 x

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= - 3 x

Vereinfache

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4} : 2 πn + π

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{π}{4} + \frac{3 π}{4}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{4} + \frac{3 π}{4} : π

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 3 π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

π + 3 π = 4 π

= \frac{4 π}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= π

= 2 πn + π

- 3 x = 2 πn + π

- 3 x = 2 πn + π

- 3 x = 2 πn + π

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 x = 2 πn + π

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2 πn}{- 3} + \frac{π}{- 3}

Vereinfache

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2 πn}{- 3} + \frac{π}{- 3}

Vereinfache

\frac{- 3 x}{- 3} : x

\frac{- 3 x}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 πn}{- 3} + \frac{π}{- 3} : - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{- 3} + \frac{π}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

x = - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

x = - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

x = - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

x = - \frac{π}{6} - \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

4sin^3(θ)-3sin(θ)=0

4 sin^{3} (θ) - 3 sin (θ) = 0

cos^2(x)+cos(x)=sin^2(x)

cos^{2} (x) + cos (x) = sin^{2} (x)

4cos(x)+4sin(x)tan(x)=8

4 cos (x) + 4 sin (x) tan (x) = 8

2tan^2(x)-3sec(x)=0

2 tan^{2} (x) - 3 sec (x) = 0

5sin(x)tan(x)-4tan(x)=0

5 sin (x) tan (x) - 4 tan (x) = 0