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人気のある三角関数 >

8tan(x)sin(x)=7sin(x)

解

8 tan (x) sin (x) = 7 sin (x)

解

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.71882 \dots + πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 41.18592 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

8 tan (x) sin (x) = 7 sin (x)

両辺から

7 sin (x)

を引く

8 tan (x) sin (x) - 7 sin (x) = 0

因数

8 tan (x) sin (x) - 7 sin (x) : sin (x) (8 tan (x) - 7)

8 tan (x) sin (x) - 7 sin (x)

共通項をくくり出す

sin (x)

= sin (x) (8 tan (x) - 7)

sin (x) (8 tan (x) - 7) = 0

各部分を別個に解く

sin (x) = 0 or 8 tan (x) - 7 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

以下の一般解

sin (x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

8 tan (x) - 7 = 0 : x = arctan (\frac{7}{8}) + πn

8 tan (x) - 7 = 0

7

を右側に移動します

8 tan (x) - 7 = 0

両辺に

7

を足す

8 tan (x) - 7 + 7 = 0 + 7

簡素化

8 tan (x) = 7

8 tan (x) = 7

以下で両辺を割る

8

8 tan (x) = 7

以下で両辺を割る

8

\frac{8 tan ( x )}{8} = \frac{7}{8}

簡素化

tan (x) = \frac{7}{8}

tan (x) = \frac{7}{8}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = \frac{7}{8}

以下の一般解

tan (x) = \frac{7}{8}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{7}{8}) + πn

x = arctan (\frac{7}{8}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (\frac{7}{8}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.71882 \dots + πn

グラフ

人気の例

sqrt(cos(x))=2cos(x)-1

cos (x) = 2 cos (x) - 1

sin^3(x)+cos^3(x)=0

sin^{3} (x) + cos^{3} (x) = 0

- sin (3 x) \cdot 3 = 0

2sin(4x)-sqrt(2)=0

2 sin (4 x) - 2 = 0

6tan(x)sin(x)=7sin(x)

6 tan (x) sin (x) = 7 sin (x)