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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)tan(4x)-1=0

Lösung

3 tan (4 x) - 1 = 0

Lösung

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

+1

Grad

x = 7. 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 tan (4 x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 tan (4 x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 tan (4 x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

3 tan (4 x) = 1

3 tan (4 x) = 1

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (4 x) = 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( 4 x )}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( 4 x )}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( 4 x )}{3} : tan (4 x)

\frac{3 tan ( 4 x )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= tan (4 x)

Vereinfache

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (4 x) = \frac{3}{3}

tan (4 x) = \frac{3}{3}

tan (4 x) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (4 x) = \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

4 x = \frac{π}{6} + πn

4 x = \frac{π}{6} + πn

Löse

4 x = \frac{π}{6} + πn : x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

4 x = \frac{π}{6} + πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{π}{6} + πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{πn}{4} : \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{π}{24}

= \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(θ)=sqrt(3),0<= θ<2pi

2 sin (θ) = 3, 0 \leq θ < 2 π

6 arccos (x) = π

2 tan (x) - 2 = 0

sin(2x)+sqrt(2)sin(x)=0

sin (2 x) + 2 sin (x) = 0

sin(x)-6sin^2(x)+1=0

sin (x) - 6 sin^{2} (x) + 1 = 0