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受欢迎的三角函数 >

2sin(θ)+cos(θ)=0

解答

2 sin (θ) + cos (θ) = 0

解答

θ = - 0.46364 \dots + πn

+1

度数

θ = - 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

2 sin (θ) + cos (θ) = 0

使用三角恒等式改写

2 sin (θ) + cos (θ) = 0

在两边除以

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{2 sin ( θ ) + cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

化简

\frac{2 sin ( θ )}{cos ( θ )} + 1 = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (θ) + 1 = 0

2 tan (θ) + 1 = 0

将

1

到右边

2 tan (θ) + 1 = 0

两边减去

1

2 tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

化简

2 tan (θ) = - 1

2 tan (θ) = - 1

两边除以

2

2 tan (θ) = - 1

两边除以

2

\frac{2 tan ( θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

化简

tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (θ) = - \frac{1}{2}

使用反三角函数性质

tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (θ) = - \frac{1}{2}

的通解

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

以小数形式表示解

θ = - 0.46364 \dots + πn

作图

流行的例子

2tan(x)sin(x)-3sin(x)=0

2 tan (x) sin (x) - 3 sin (x) = 0

sin (θ) = \frac{9}{41}

tan(x)=sin(x)cos(x)

tan (x) = sin (x) cos (x)

sqrt(3)sin(θ)-cos(θ)=1

3 sin (θ) - cos (θ) = 1

csc (y) = 2