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Beliebt Trigonometrie >

8cos(x)tan(x)=3tan(x)

Lösung

8 cos (x) tan (x) = 3 tan (x)

Lösung

x = πn, x = 1.18639 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.18639 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 67.97568 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 292.02431 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

8 cos (x) tan (x) = 3 tan (x)

Subtrahiere

3 tan (x)

von beiden Seiten

8 cos (x) tan (x) - 3 tan (x) = 0

Faktorisiere

8 cos (x) tan (x) - 3 tan (x) : tan (x) (8 cos (x) - 3)

8 cos (x) tan (x) - 3 tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (8 cos (x) - 3)

tan (x) (8 cos (x) - 3) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or 8 cos (x) - 3 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

8 cos (x) - 3 = 0 : x = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

8 cos (x) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

8 cos (x) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

8 cos (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

8 cos (x) = 3

8 cos (x) = 3

Teile beide Seiten durch

8

8 cos (x) = 3

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 cos ( x )}{8} = \frac{3}{8}

Vereinfache

cos (x) = \frac{3}{8}

cos (x) = \frac{3}{8}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = \frac{3}{8}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = \frac{3}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

x = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = πn, x = 1.18639 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.18639 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x/2)=-(sqrt(2))/2

cos (\frac{x}{2}) = - \frac{2}{2}

0=sqrt(1-cos(2x))

0 = 1 - cos (2 x)

sec^2(x)+2=3sec(x)

sec^{2} (x) + 2 = 3 sec (x)

cos(x)-1=-cos(x)

cos (x) - 1 = - cos (x)

2 cos^{2} (x) = 3