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Beliebt Trigonometrie >

5sin(x)cos(x)+4cos(x)=0

Lösung

5 sin (x) cos (x) + 4 cos (x) = 0

Lösung

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - 0.92729 \dots + 2 πn, x = π + 0.92729 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 53.13010 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 233.13010 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 sin (x) cos (x) + 4 cos (x) = 0

Faktorisiere

5 sin (x) cos (x) + 4 cos (x) : cos (x) (5 sin (x) + 4)

5 sin (x) cos (x) + 4 cos (x)

Klammere gleiche Terme aus

cos (x)

= cos (x) (5 sin (x) + 4)

cos (x) (5 sin (x) + 4) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cos (x) = 0 or 5 sin (x) + 4 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

5 sin (x) + 4 = 0 : x = arcsin (- \frac{4}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

5 sin (x) + 4 = 0

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

5 sin (x) + 4 = 0

Subtrahiere

4

von beiden Seiten

5 sin (x) + 4 - 4 = 0 - 4

Vereinfache

5 sin (x) = - 4

5 sin (x) = - 4

Teile beide Seiten durch

5

5 sin (x) = - 4

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{- 4}{5}

Vereinfache

sin (x) = - \frac{4}{5}

sin (x) = - \frac{4}{5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = - \frac{4}{5}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{4}{5}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{4}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{4}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arcsin (- \frac{4}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - 0.92729 \dots + 2 πn, x = π + 0.92729 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(x)=4cos(x)

2 sin (x) = 4 cos (x)

6 arcsin (x) = 2 π

8 cos (x) = 0

2sin(x)*tan(x)+5sin(x)=-2cos(x)

2 sin (x) \cdot tan (x) + 5 sin (x) = - 2 cos (x)

2cot(x)sin(x)+cot(x)=0

2 cot (x) sin (x) + cot (x) = 0