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Beliebt Trigonometrie >

3cos^2(x)+3=4,0<= x<2pi

Lösung

3 cos^{2} (x) + 3 = 4, 0 \leq x < 2 π

Lösung

x = 0.95531 \dots, x = 2 π - 0.95531 \dots, x = 2.18627 \dots, x = - 2.18627 \dots + 2 π

+1

Grad

x = 54.73561 \dots^{\circ}, x = 305.26438 \dots^{\circ}, x = 125.26438 \dots^{\circ}, x = 234.73561 \dots^{\circ}

Schritte zur Lösung

3 cos^{2} (x) + 3 = 4, 0 \leq x < 2 π

Löse mit Substitution

3 cos^{2} (x) + 3 = 4

Angenommen:

cos (x) = u

3 u^{2} + 3 = 4

3 u^{2} + 3 = 4 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} + 3 = 4

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 u^{2} + 3 = 4

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 u^{2} + 3 - 3 = 4 - 3

Vereinfache

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

3

3 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = \frac{1}{3}, cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = \frac{1}{3}, cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = \frac{1}{3}, 0 \leq x < 2 π : x = arccos (\frac{1}{3}), x = 2 π - arccos (\frac{1}{3})

cos (x) = \frac{1}{3}, 0 \leq x < 2 π

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = \frac{1}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x < 2 π

x = arccos (\frac{1}{3}), x = 2 π - arccos (\frac{1}{3})

cos (x) = - \frac{1}{3}, 0 \leq x < 2 π : x = arccos (- \frac{1}{3}), x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 π

cos (x) = - \frac{1}{3}, 0 \leq x < 2 π

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x < 2 π

x = arccos (- \frac{1}{3}), x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 π

Kombiniere alle Lösungen

x = arccos (\frac{1}{3}), x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}), x = arccos (- \frac{1}{3}), x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 π

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.95531 \dots, x = 2 π - 0.95531 \dots, x = 2.18627 \dots, x = - 2.18627 \dots + 2 π

Graph

Beliebte Beispiele

tan (2 x) = 3

3 = tan (x)

12tan(θ)+5=5tan(θ)+5

12 tan (θ) + 5 = 5 tan (θ) + 5

sin^2(x)+cos^2(x)-1+cos(x)-sin(x)=0

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) - 1 + cos (x) - sin (x) = 0

sin(4x)-cos(2x)=0

sin (4 x) - cos (2 x) = 0