English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

3cos^2(x)+3=4,0<= x<2pi

Решение

3 cos^{2} (x) + 3 = 4, 0 \leq x < 2 π

x = 0.95531 \dots, x = 2 π - 0.95531 \dots, x = 2.18627 \dots, x = - 2.18627 \dots + 2 π

Градусы

x = 54.73561 \dots^{\circ}, x = 305.26438 \dots^{\circ}, x = 125.26438 \dots^{\circ}, x = 234.73561 \dots^{\circ}

Шаги решения

3 cos^{2} (x) + 3 = 4, 0 \leq x < 2 π

Решитe подстановкой

3 cos^{2} (x) + 3 = 4

Допустим:

cos (x) = u

3 u^{2} + 3 = 4

3 u^{2} + 3 = 4 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} + 3 = 4

Переместите

3

вправо

3 u^{2} + 3 = 4

Вычтите

3

с обеих сторон

3 u^{2} + 3 - 3 = 4 - 3

После упрощения получаем

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

Разделите обе стороны на

3

3 u^{2} = 1

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = \frac{1}{3}, cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = \frac{1}{3}, cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = \frac{1}{3}, 0 \leq x < 2 π : x = arccos (\frac{1}{3}), x = 2 π - arccos (\frac{1}{3})

cos (x) = \frac{1}{3}, 0 \leq x < 2 π

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = \frac{1}{3}

Общие решения для

cos (x) = \frac{1}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Общие решения для диапазона

0 \leq x < 2 π

x = arccos (\frac{1}{3}), x = 2 π - arccos (\frac{1}{3})

cos (x) = - \frac{1}{3}, 0 \leq x < 2 π : x = arccos (- \frac{1}{3}), x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 π

cos (x) = - \frac{1}{3}, 0 \leq x < 2 π

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = - \frac{1}{3}

Общие решения для

cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Общие решения для диапазона

0 \leq x < 2 π

x = arccos (- \frac{1}{3}), x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 π

Объедините все решения

x = arccos (\frac{1}{3}), x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}), x = arccos (- \frac{1}{3}), x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 π

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.95531 \dots, x = 2 π - 0.95531 \dots, x = 2.18627 \dots, x = - 2.18627 \dots + 2 π