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solvefor x,z=e^y-3sin(xy)

Solución

resolver para

x, z = e^{y} - 3 sin (x y)

Solución

x = \frac{arcsin ( - \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}, x = \frac{π}{y} + \frac{arcsin ( \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}

Pasos de solución

z = e^{y} - 3 sin (x y)

Intercambiar lados

e^{y} - 3 sin (x y) = z

Desplace

e^{y}

a la derecha

e^{y} - 3 sin (x y) = z

Restar

e^{y}

de ambos lados

e^{y} - 3 sin (x y) - e^{y} = z - e^{y}

Simplificar

- 3 sin (x y) = z - e^{y}

- 3 sin (x y) = z - e^{y}

Dividir ambos lados entre

- 3

- 3 sin (x y) = z - e^{y}

Dividir ambos lados entre

- 3

\frac{- 3 sin ( x y )}{- 3} = \frac{z}{- 3} - \frac{e ^{y}}{- 3}

Simplificar

\frac{- 3 sin ( x y )}{- 3} = \frac{z}{- 3} - \frac{e ^{y}}{- 3}

Simplificar

\frac{- 3 sin ( x y )}{- 3} : sin (x y)

\frac{- 3 sin ( x y )}{- 3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 sin ( x y )}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= sin (x y)

Simplificar

\frac{z}{- 3} - \frac{e ^{y}}{- 3} : - \frac{z - e ^{y}}{3}

\frac{z}{- 3} - \frac{e ^{y}}{- 3}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{z - e ^{y}}{- 3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{z - e ^{y}}{3}

sin (x y) = - \frac{z - e ^{y}}{3}

sin (x y) = - \frac{z - e ^{y}}{3}

sin (x y) = - \frac{z - e ^{y}}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (x y) = - \frac{z - e ^{y}}{3}

Soluciones generales para

sin (x y) = - \frac{z - e ^{y}}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x y = arcsin (- \frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn, x y = π + arcsin (\frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn

x y = arcsin (- \frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn, x y = π + arcsin (\frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn

Resolver

x y = arcsin (- \frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( - \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

x y = arcsin (- \frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn

Dividir ambos lados entre

y; y \neq = 0

x y = arcsin (- \frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn

Dividir ambos lados entre

y; y \neq = 0

\frac{x y}{y} = \frac{arcsin ( - \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

Simplificar

x = \frac{arcsin ( - \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

x = \frac{arcsin ( - \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

Resolver

x y = π + arcsin (\frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{y} + \frac{arcsin ( \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

x y = π + arcsin (\frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn

Dividir ambos lados entre

y; y \neq = 0

x y = π + arcsin (\frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn

Dividir ambos lados entre

y; y \neq = 0

\frac{x y}{y} = \frac{π}{y} + \frac{arcsin ( \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

Simplificar

x = \frac{π}{y} + \frac{arcsin ( \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

x = \frac{π}{y} + \frac{arcsin ( \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

x = \frac{arcsin ( - \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}, x = \frac{π}{y} + \frac{arcsin ( \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}

Gráfica

Ejemplos populares

tan(4x+6)=-0.272

1/2 sinh(2x)-4/5 cosh(2x)+1=0

7sin^2(x)+2sin(x)-2=0