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Beliebt Trigonometrie >

sin(2x+pi/6)=-1/2

Lösung

sin (2 x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

Lösung

x = πn + \frac{π}{2}, x = πn + \frac{5 π}{6}

Grad

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2 x + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

2 x + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = πn + \frac{π}{2}

2 x + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{6}

auf die rechte Seite

2 x + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

\frac{π}{6}

von beiden Seiten

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} : 2 x

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{7 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6} : 2 πn + π

\frac{7 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn - \frac{π}{6} + \frac{7 π}{6}

Ziehe Brüche zusammen

- \frac{π}{6} + \frac{7 π}{6} : π

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 7 π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- π + 7 π = 6 π

= \frac{6 π}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= π

= 2 πn + π

2 x = 2 πn + π

2 x = 2 πn + π

2 x = 2 πn + π

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn + π

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2}

Vereinfache

x = πn + \frac{π}{2}

x = πn + \frac{π}{2}

Löse

2 x + \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = πn + \frac{5 π}{6}

2 x + \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{6}

auf die rechte Seite

2 x + \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

\frac{π}{6}

von beiden Seiten

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} : 2 x

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{11 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{5 π}{3}

\frac{11 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn - \frac{π}{6} + \frac{11 π}{6}

Ziehe Brüche zusammen

- \frac{π}{6} + \frac{11 π}{6} : \frac{5 π}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 11 π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- π + 11 π = 10 π

= \frac{10 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{5 π}{3}

= 2 πn + \frac{5 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{3}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{3}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{3}}{2} : πn + \frac{5 π}{6}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} = \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{5 π}{6}

= πn + \frac{5 π}{6}

x = πn + \frac{5 π}{6}

x = πn + \frac{5 π}{6}

x = πn + \frac{5 π}{6}

x = πn + \frac{π}{2}, x = πn + \frac{5 π}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(θ)=-(sqrt(11))/6

sin (θ) = - \frac{11}{6}

tan(θ)=(sqrt(3))/1

tan (θ) = \frac{3}{1}

cos(θ)=-4/7

cos (θ) = - \frac{4}{7}

3sinh(x)+cosh(x)=-2

3 sinh (x) + cosh (x) = - 2

cos(2+3*x)-cos(-0.5)=0

cos (2 + 3 \cdot x) - cos (- 0.5) = 0