English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(2+3*x)-cos(-0.5)=0

פתרון

cos (2 + 3 \cdot x) - cos (- 0.5) = 0

פתרון

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}, x = - \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

מעלות

x = - 28.64788 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 72.25351 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (2 + 3 x) - cos (- 0.5) = 0

cos (- 0.5) = cos (\frac{1}{2})

cos (- 0.5)

= cos (- \frac{1}{2})

cos (- x) = cos (x) :

השתמש בחוק הבא

cos (- \frac{1}{2}) = cos (\frac{1}{2})

= cos (\frac{1}{2})

cos (2 + 3 x) - cos (\frac{1}{2}) = 0

לצד ימין

cos (\frac{1}{2})

העבר

cos (2 + 3 x) - cos (\frac{1}{2}) = 0

לשני האגפים

cos (\frac{1}{2})

הוסף

cos (2 + 3 x) - cos (\frac{1}{2}) + cos (\frac{1}{2}) = 0 + cos (\frac{1}{2})

פשט

cos (2 + 3 x) = cos (\frac{1}{2})

cos (2 + 3 x) = cos (\frac{1}{2})

Apply trig inverse properties

cos (2 + 3 x) = cos (\frac{1}{2})

cos (2 + 3 x) = cos (\frac{1}{2}) :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 + 3 x = arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn, 2 + 3 x = 2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

2 + 3 x = arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn, 2 + 3 x = 2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

2 + 3 x = arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

פתור את:

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}

2 + 3 x = arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

לצד ימין

2

העבר

2 + 3 x = arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

משני האגפים

2

החסר

2 + 3 x - 2 = arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

פשט

2 + 3 x - 2 = arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

2 + 3 x - 2

פשט את:

3 x

2 + 3 x - 2

2 - 2 = 0 :

חבר איברים דומים

= 3 x

arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

פשט את:

2 πn - \frac{3}{2}

arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

arccos (cos (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

arccos (cos (\frac{1}{2}))

a rccos (cos (x)) = x, 0 \leq x \leq π

בשביל

0 \leq \frac{1}{2} \leq π

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} + 2 πn - 2

- 2 + \frac{1}{2}

אחד את השברים:

- \frac{3}{2}

- 2 + \frac{1}{2}

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 2 \cdot 2 + 1}{2}

- 2 \cdot 2 + 1 = - 3

- 2 \cdot 2 + 1

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= - 4 + 1

- 4 + 1 = - 3 :

חסר/חבר את המספרים

= - 3

= \frac{- 3}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{3}{2}

= 2 πn - \frac{3}{2}

3 x = 2 πn - \frac{3}{2}

3 x = 2 πn - \frac{3}{2}

3 x = 2 πn - \frac{3}{2}

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = 2 πn - \frac{3}{2}

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{3}{2}}{3}

פשט

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{3}{2}}{3}

\frac{3 x}{3}

פשט את:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{3}{2}}{3}

פשט את:

\frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{3}{2}}{3}

\frac{\frac{3}{2}}{3} = \frac{1}{2}

\frac{\frac{3}{2}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{3}{6}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2}

= \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}

2 + 3 x = 2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

פתור את:

x = - \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

2 + 3 x = 2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

לצד ימין

2

העבר

2 + 3 x = 2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

משני האגפים

2

החסר

2 + 3 x - 2 = 2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

פשט

2 + 3 x - 2 = 2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

2 + 3 x - 2

פשט את:

3 x

2 + 3 x - 2

2 - 2 = 0 :

חבר איברים דומים

= 3 x

2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

פשט את:

2 π + 2 πn - \frac{5}{2}

2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

arccos (cos (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

arccos (cos (\frac{1}{2}))

a rccos (cos (x)) = x, 0 \leq x \leq π

בשביל

0 \leq \frac{1}{2} \leq π

= \frac{1}{2}

= 2 π - \frac{1}{2} + 2 πn - 2

- 2 - \frac{1}{2}

אחד את השברים:

- \frac{5}{2}

- 2 - \frac{1}{2}

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 2 \cdot 2 - 1}{2}

- 2 \cdot 2 - 1 = - 5

- 2 \cdot 2 - 1

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= - 4 - 1

- 4 - 1 = - 5 :

חסר את המספרים

= - 5

= \frac{- 5}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{5}{2}

= 2 π + 2 πn - \frac{5}{2}

3 x = 2 π + 2 πn - \frac{5}{2}

3 x = 2 π + 2 πn - \frac{5}{2}

3 x = 2 π + 2 πn - \frac{5}{2}

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = 2 π + 2 πn - \frac{5}{2}

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{5}{2}}{3}

פשט

\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{5}{2}}{3}

\frac{3 x}{3}

פשט את:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{5}{2}}{3}

פשט את:

- \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{5}{2}}{3}

\frac{\frac{5}{2}}{3} = \frac{5}{6}

\frac{\frac{5}{2}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{5}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{5}{6}

= \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{5}{6}

קבץ ביטויים דומים יחד

= - \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}, x = - \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

גרף

דוגמאות פופולריות

2cos(θ)=1,0<= θ<= 2pi

arctan(x+1)+arctan(x-1)=arctan(8/31)

4cos(2θ)+19=-22cos(θ)+6

8cos^2(x)+16cos(x)+8=0

cos(x)=-0.35