de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

7tan(θ)sin(θ)-6tan(θ)=0

Lösung

7 tan (θ) sin (θ) - 6 tan (θ) = 0

Lösung

θ = πn, θ = 1.02969 \dots + 2 πn, θ = π - 1.02969 \dots + 2 πn

+1

Grad

θ = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 58.99728 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 121.00271 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 tan (θ) sin (θ) - 6 tan (θ) = 0

Faktorisiere

7 tan (θ) sin (θ) - 6 tan (θ) : tan (θ) (7 sin (θ) - 6)

7 tan (θ) sin (θ) - 6 tan (θ)

Klammere gleiche Terme aus

tan (θ)

= tan (θ) (7 sin (θ) - 6)

tan (θ) (7 sin (θ) - 6) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (θ) = 0 or 7 sin (θ) - 6 = 0

tan (θ) = 0 : θ = πn

tan (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

Löse

θ = 0 + πn : θ = πn

θ = 0 + πn

0 + πn = πn

θ = πn

θ = πn

7 sin (θ) - 6 = 0 : θ = arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn

7 sin (θ) - 6 = 0

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

7 sin (θ) - 6 = 0

Füge

6

zu beiden Seiten hinzu

7 sin (θ) - 6 + 6 = 0 + 6

Vereinfache

7 sin (θ) = 6

7 sin (θ) = 6

Teile beide Seiten durch

7

7 sin (θ) = 6

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 sin ( θ )}{7} = \frac{6}{7}

Vereinfache

sin (θ) = \frac{6}{7}

sin (θ) = \frac{6}{7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (θ) = \frac{6}{7}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{6}{7}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = πn, θ = arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = πn, θ = 1.02969 \dots + 2 πn, θ = π - 1.02969 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin^2(x)-7cos(x)+2=0

2 sin^{2} (x) - 7 cos (x) + 2 = 0

5 cos (θ) = 0

sin(2θ)=4cos(θ)

sin (2 θ) = 4 cos (θ)

tan (θ) = \frac{4}{4}

tan (θ) = \frac{4}{6}